La Guerre des terres rares | QSnxt Education

De quoi il s'agit

Ceci est une conception, pas un produit. Il n'y a rien à jouer pour l'instant. Le scénario, les mécaniques et les cas ci-dessous sont assez complets pour servir d'exercice sur papier ou de discussion de séminaire, et sont publiés ici pour commentaires.

Vous gouvernez Aster. Aster fabrique (moteurs, turbines, entraînements, optique) et chacun de ces produits exige une petite quantité d'oxydes de terres rares séparés. Aster n'a pratiquement aucun gisement exploitable et aucune capacité de séparation. Tout le panier arrive d'ailleurs, et il arrive déjà séparé, ce qui compte plus qu'il n'y paraît.

Le minerai n'est pas ce qui est rare. Les terres rares ne sont pas géologiquement rares ; ce qui est rare, c'est l'usine qui sépare le concentré mixte en oxydes utilisables un à un, et la volonté d'accueillir cette usine. La carte comporte donc deux goulots distincts, et ils ne sont pas au même endroit.

Les cinq entités

Aster: Vous. Une grande économie manufacturière. Gisements négligeables, aucune capacité de séparation, la plus forte demande par habitant du jeu.
Nyra: L'autre grand fabricant. Veut essentiellement le même panier que vous, selon essentiellement le même calendrier. Votre principal concurrent pour chaque tonne qui atteint le marché ouvert.
Belmar: Détient les plus grands gisements exploitables et très peu de moyens de les séparer. Exporte du concentré et capte la plus petite part de la valeur.
Corvane: Détient l'essentiel de la capacité de séparation et des gisements moyens. Le goulot par lequel passe la majeure partie du panier, quel qu'en soit l'extracteur.
Tavena: Quelques gisements, quelque capacité de séparation, et la possibilité d'étendre l'une ou l'autre avec du temps et de la demande. Le fournisseur d'appoint, et l'entité dont les choix déplacent le plus ceux des autres.

Notez qu'aucune entité ne détient les deux goulots, et que la séparation est répartie. C'est délibéré, et ce n'est la configuration d'aucune chaîne d'approvisionnement réelle. Le scénario est bâti pour rendre la structure des incitations lisible plutôt que pour modéliser un pays donné, et les conclusions ne dépendent pas de qui occupe quelle position.

Ce qui en fait une énigme

Sécuriser son propre approvisionnement est simple : signer des contrats exclusifs sur la production future, et détenir un stock contre l'interruption. Les deux fonctionnent. Les deux sont ce que fait un gouvernement prudent. La difficulté est qu'ils fonctionnent en retirant des tonnes du gisement commun où puisent tous les autres, et les quatre autres entités sont aussi prudentes que vous.

Ainsi, au tour suivant votre verrouillage de la production de Belmar, Nyra enchérit plus fort sur celle de Tavena, le marché ouvert résiduel s'amincit, et le prix de ce qui reste monte pour vous deux. Chacun paie plus cher la même couverture qu'il n'aurait payé une couverture supérieure achetée ensemble. Personne, dans cette séquence, n'a commis d'erreur.

Un meilleur arrangement existe, et le jeu le rend disponible : une réserve partagée que les membres financent ensemble et où ils peuvent puiser selon des conditions convenues. Elle procure plus de sécurité espérée par unité de capital que cinq stocks nationaux, pour une raison qu'il vaut la peine de comprendre précisément : les chocs sont imparfaitement corrélés, de sorte que tous les membres n'ont pas besoin du tampon au même tour. La mutualisation exploite cela. C'est une propriété statistique, non une récompense de la bonne volonté.

Le piège est que la réserve est la moins crédible précisément quand elle vaut le plus. Un choc qui frappe un seul membre, c'est à cela que sert la mutualisation. Un choc qui frappe tout le monde en même temps, c'est le moment où garder son propre stock paraît avisé et puiser dans le stock commun paraît urgent. Adhérer, et rester, voilà le jeu.

Règles du jeu

Ce que vous décidez à chaque tour

Vous répartissez un budget fini entre six instruments. Ils diffèrent par la vitesse du rendement, sa certitude, et la part du coût qu'ils reportent sur les autres entités.

Contrats d'enlèvement: Acheter un droit sur une part de la production future d'une entité nommée. Rapide, certain, à prime. Retire ces tonnes du marché ouvert pour la durée du contrat.
Extraction nationale: Ouvrir une mine chez soi. N'entre en service qu'après un délai, coûte plus par tonne que l'importation, et porte un coût d'implantation qui croît à mesure qu'on construit.
Capacité de séparation: Construire sa propre usine. L'instrument le plus lent et le plus coûteux, et le seul qui supprime le goulot au lieu de payer pour y passer.
Recyclage et substitution: Recherche qui abaisse durablement la quantité de panier nécessaire par unité produite. Rendement tardif, et incertain quant à son existence même.
Stock stratégique: Acheter maintenant, détenir contre l'interruption. Couverture immédiate, capital immobilisé, et l'achat lui-même déplace le prix contre vous et contre tous.
Réserve partagée: Contribuer à un tampon mutualisé où tout membre peut puiser lorsqu'une pénurie est déclarée. Couverture moins chère par unité de capital que le stock national, à condition qu'assez de membres y restent.

Ce que font les autres entités

Les quatre entités simulées ne suivent pas de script et ne cherchent pas à vous punir. Chacune poursuit sa propre sécurité d'approvisionnement compte tenu de sa position sur la carte, de sa lecture de l'environnement de chocs, et de ce qu'elle vous voit faire. Deux conséquences à annoncer aux étudiants d'avance : elles coopéreront parfois avec vous quand cela leur convient, et elles prendront parfois les tonnes sur lesquelles vous comptiez sans qu'aucune hostilité soit en cause.

Comment un tour se résout

Vous engagez votre répartition pour le tour. Les engagements sont simultanés : vous ne voyez pas d'abord les choix des autres.
Les volumes contractés sont livrés, sous réserve de la fiabilité de chaque source.
Le solde de l'offre s'échange sur le marché ouvert entre ceux qui en ont encore besoin, et le prix reflète la minceur du résiduel.
L'événement du tour, s'il y en a un, est appliqué.
Si une pénurie est déclarée, la réserve partagée verse à ses membres selon les règles de tirage en vigueur.
Couverture, dépense et état de la réserve vous sont rapportés, puis le tour suivant s'ouvre.

Événements

Les événements sont tirés au sort plutôt que programmés, et diffèrent selon qu'ils frappent une entité ou toutes à la fois. Cette distinction est le cœur de la conception : un choc idiosyncrasique est le cas que la mutualisation traite bien, un choc systémique est celui où elle est la plus difficile à tenir.

Une usine de séparation s'arrête, et la file d'attente s'allonge pour la capacité restante.
Une entité instaure des licences sur ses exportations séparées, réduisant le volume vers les non-partenaires.
La demande bondit avec la montée en charge d'une nouvelle catégorie de produits.
Un nouveau gisement est confirmé, et les prix se détendent, après le délai nécessaire à sa mise en production.
Le fret ou l'assurance est interrompu sur une route majeure.
Un membre de la réserve partagée y puise fortement, ou en sort.

La liste des événements, les probabilités et le fait d'être ou non averti d'avance font partie de ce qui n'a pas encore été fixé.

Comment vous êtes évalué

Le pointage récompense la couverture obtenue par unité de capital dépensée, sur l'ensemble de la partie plutôt qu'à la fin : un tampon qui vous a porté au tour trois compte même s'il est vide au tour neuf. La conception ne vous évalue volontairement pas contre les autres entités. Un score relatif enseignerait qu'il s'agit de finir devant Nyra, alors que ce qu'il faut apprendre ici est que Nyra et vous pouvez tous deux finir en deçà de ce que vous auriez pu atteindre ensemble.

Matériel pédagogique

Ce qu'un étudiant doit savoir faire ensuite

Distinguer un mauvais résultat dû à la mauvaise conduite de quelqu'un d'un mauvais résultat dû à la structure des incitations, et dire lequel il a devant lui.
Expliquer pourquoi mutualiser une réserve élève la couverture espérée par unité de capital, en termes de corrélation entre les chocs des membres plutôt qu'en termes de confiance ou de bonne volonté.
Identifier la condition sous laquelle l'arrangement coordonné cesse d'être tenable, et dire ce qui devrait changer pour qu'il tienne.
Reconnaître qu'une stratégie peut être individuellement juste et collectivement autodestructrice en même temps, et que ce n'est pas une contradiction.
Défendre une répartition faite avant de savoir quel choc survient, avec la seule information disponible sur le moment.

La distinction sur laquelle insister

Les étudiants sortent immédiatement le « dilemme du prisonnier », et c'est la mauvaise étiquette. Dans un dilemme du prisonnier, la défection domine : on fait défection quoi que l'autre fasse, et la coopération n'est pas un équilibre du tout. Ce n'est pas ce jeu.

Ici, si vous croyez qu'assez d'autres resteront dans la réserve partagée, y rester est votre meilleure réponse ; si vous croyez qu'ils en sortiront, en sortir l'est. Les deux sont des équilibres, et le coordonné paie davantage à tout le monde. C'est une chasse au cerf, et la différence compte énormément en pratique : un dilemme du prisonnier exige que les gains soient modifiés par une contrainte, tandis qu'une chasse au cerf peut parfois se résoudre par une simple information crédible sur les intentions des autres. Amener les étudiants à voir quelle structure ils affrontent est ce qu'il y a de plus transférable dans l'exercice.

S'y superpose un problème de bien commun. Le stockage de chaque entité élève le prix subi par toutes, et aucune ne porte l'entier du coût de ses propres achats. Cette part se comporte comme une externalité classique, et il vaut mieux la séparer de la chasse au cerf que de mélanger les deux.

Animer la séance

Solo, donc assignable en devoir et débriefable en classe. Contrairement à une simulation par équipes, personne n'a besoin d'être mis à l'horaire.
Faire engager par écrit une répartition, motifs à l'appui, avant de voir le résultat. Le raisonnement est la production évaluable ; le score ne l'est pas.
Jouer deux fois. La seconde partie, la structure des chocs étant comprise, produit les comportements et la discussion intéressants.
Une variante productive : exiger que la seconde partie soit jouée comme si les autres entités pouvaient lire les intentions de l'étudiant. Cela change la réponse, et demander pourquoi est la leçon.

Questions de débriefage

Au moment où vous avez préféré le stock national à la réserve partagée, que croyiez-vous des autres entités ? Qu'aurait-il fallu qui soit vrai pour que l'autre choix soit le bon ?
Nommez le point de votre partie où votre couverture s'est améliorée tandis que la couverture totale du système baissait. Qu'avez-vous fait, et qui l'a payé ?
Si toutes les entités avaient adhéré à la réserve au tour un et y étaient restées, quelqu'un s'en serait-il trouvé plus mal ? Sinon, pourquoi cela ne s'est-il pas produit ?
On vous annonce qu'un choc est systémique et non idiosyncrasique. Lequel de vos instruments gagne en valeur, lequel en perd ? Expliquez en termes de corrélation.
Supposons qu'on ne puisse plus sortir de la réserve une fois entré. Y seriez-vous entré ? Que dit votre réponse sur la valeur réelle de l'option de sortie ?
Relevez une hypothèse de ce scénario que vous jugez fausse à propos du monde réel, et dites si la corriger changerait la conclusion ou seulement les chiffres.

Pour les enseignants

Matériel destiné aux enseignants. Publié ouvertement pour l'instant. Les paramètres de partie, les grilles de correction et les réponses des études de cas ne figurent pas sur ce site. Écrivez-nous depuis une adresse institutionnelle et nous vous les enverrons.

La conception n'a encore aucun paramètre fixé : ni nombre de tours, ni budget, ni prix, ni probabilités de chocs, ni matrice de gains. Ce qui suit porte sur la forme de l'exercice, et ne constitue pas un corrigé.

Où les étudiants se trompent

Coller l'étiquette « dilemme du prisonnier » et s'arrêter là. Exiger le raisonnement en meilleures réponses ; l'étiquette en découle, et non l'inverse.
Traiter les entités simulées comme des adversaires mus par des intentions. Rien dans le modèle n'est hostile. Ceux qui y lisent de l'hostilité concluent que le problème vient des mauvais acteurs, la conclusion même que l'exercice existe pour déloger.
Conclure que la coordination est naïve. La réserve mutualisée paie réellement davantage ; si elle échoue, c'est par fragilité structurelle sous chocs corrélés, non par candeur. Les deux erreurs (la coopération marche toujours, la coopération ne marche jamais) méritent d'être nommées.
Optimiser le score. Le pointage non relatif rend cela moins gratifiant, mais les meilleurs essaieront quand même. Ramener au raisonnement écrit.

Tenir l'exercice à l'écart de l'actualité

Les étudiants mettront les entités en correspondance avec de vrais pays en une minute environ. Autant devancer le mouvement : rappeler que la capacité de séparation et les gisements sont ici répartis autrement que partout dans le monde réel, et que l'argument porte sur des positions plutôt que sur leurs occupants. L'exercice est plus utile, et considérablement plus facile à animer, quand la discussion reste sur la structure des incitations. Savoir si tel gouvernement réel se conduit bien est une autre conversation, que cette simulation ne peut pas trancher.

Évaluation

Qualité du raisonnement d'engagement préalable, jugée sur l'information disponible au moment, non sur le résultat.
L'étudiant identifie-t-il correctement la structure du jeu, et justifie-t-il cette identification ?
L'argument de corrélation en faveur de la mutualisation est-il énoncé en termes de covariance plutôt que de confiance ?
L'étudiant sait-il énoncer la condition de tenue de la coordination sans qualifier personne de bon ou de mauvais ?

Études de cas

CAS 01

Un tour, un budget, et une réserve qui exige trois membres

Une décision unique, assez structurée pour avoir une réponse défendable, et assez incertaine pour que la réponse dépende d'une croyance que l'étudiant doit énoncer à voix haute.

C'est le tour qui précède l'ouverture d'une fenêtre de choc. Votre budget permet l'une de deux choses, pas les deux : porter le stock national d'Aster à un niveau couvrant une interruption modérée, ou entrer dans la réserve partagée.

La réserve ne verse que si au moins trois des cinq entités en sont encore membres au moment où une pénurie est déclarée. Sa couverture par unité de capital est nettement meilleure que celle du stock : c'est toute sa raison d'être.

Ce que vous savez

Belmar et Corvane ont toutes deux signalé leur intention de rester membres. Ni l'une ni l'autre n'a rompu un tel signal jusqu'ici.
Nyra est sortie de la réserve à chaque tour antérieur où le choc s'est révélé systémique, et y est restée à chaque tour où il ne l'était pas.
Tavena n'a rien signalé. Fournisseur d'appoint, elle est la moins dépendante de la réserve et la plus capable d'étendre sa propre capacité à la place.
Vous ne savez pas si le choc à venir est idiosyncrasique ou systémique. Vous savez que les deux sont possibles et que les chocs systémiques sont les plus rares.

La question

Adhérez-vous, ou stockez-vous ? Engagez-vous sur l'un des deux avant de lire la suite, et notez la seule croyance dont votre réponse dépend le plus.

Pourquoi ce n'est pas un coup de dés

La structure fait l'essentiel du travail. Belmar et Corvane étant dedans, la réserve n'a besoin que d'un membre de plus pour verser, et il y a deux candidats. Nyra est un membre conditionnel : fiable précisément dans les états du monde où vous avez le moins besoin de la réserve, absente dans ceux où vous en avez le plus besoin. La participation de Nyra n'apporte donc presque rien au résultat qui vous importe vraiment, même si elle compte pour le seuil dans les tours où il ne se passe pas grand-chose.

Le problème se réduit ainsi à Tavena. Si Tavena reste, la réserve tient sous un choc systémique et domine le stock. Si Tavena sort, vous détenez une créance sur une réserve qui défaille exactement dans l'état pour lequel vous l'avez achetée, et vous auriez préféré l'inventaire.

La croyance dont dépend votre réponse n'est donc pas « les gens vont-ils coopérer » ni « la réserve est-elle une bonne idée ». Elle est plus étroite et plus traitable : quelle est la probabilité que Tavena reste membre conditionnellement à un choc systémique ? La plupart des étudiants découvrent qu'ils raisonnaient sur la mauvaise quantité. Ce recadrage est le propos du cas, davantage que le choix retenu.

Le coup de second ordre

Il existe un coup meilleur que les deux options, et une minorité d'étudiants le trouve : faire ce tour-ci quelque chose qui élève la probabilité que Tavena reste. Tavena est le membre le moins dépendant, donc le moins cher à retenir : un engagement contractuel d'achat sur sa capacité étendue, ou un soutien à cette extension, modifie son gain à rester. Vous dépenseriez une part de votre budget sur les incitations d'autrui plutôt que sur votre propre inventaire. Notez à quel point c'est contre-intuitif comme politique de sécurité d'approvisionnement, et à quel point cela fonctionne bien.

Discussion

Le comportement de Nyra est parfaitement rationnel compte tenu de sa position. Décrivez-le sans employer un seul mot impliquant un jugement, puis dites si cela a changé votre façon d'y penser.
Vous avez identifié une croyance dont votre réponse dépendait. Comment procéderiez-vous pour l'estimer réellement, s'il s'agissait d'un portefeuille et non d'un jeu ?
Pourquoi un membre fiable en régime ordinaire et absent en crise apporte-t-il si peu à une réserve mutualisée ? Donnez le principe général, pas l'exemple.
Le coup de second ordre dépense votre budget de sécurité sur les incitations d'une autre entité. Sous quelles conditions est-ce l'emploi le plus rentable de cet argent ? Sous quelles conditions est-ce du gaspillage ?

Rédigé comme exercice de conception. Quand la simulation existera, ce cas devra être revérifié contre le modèle construit, en particulier que le seuil de trois membres et le comportement d'adhésion conditionnelle sont de vraies mécaniques et non seulement des mécaniques plausibles.

CAS 02

L'année où chaque entité a amélioré sa couverture et où le système s'est dégradé

Un cas court sur la façon dont cinq acteurs peuvent chacun élever à juste titre leur propre sécurité tout en abaissant collectivement celle de tous, et pourquoi le conseil habituel de diversifier n'aide pas ici.

Considérez une partie où les cinq entités se sont conduites sensément. Chacune a élevé son taux de couverture. Chacune pouvait présenter à un conseil une courbe orientée dans le bon sens. Puis un choc systémique est arrivé et quatre des cinq n'ont pu satisfaire la demande.

Rien n'a mal tourné au sens d'une erreur commise. Ce qui a mal tourné, c'est que chaque entité a mesuré sa couverture contre sa propre demande d'une année ordinaire, et a acheté cette couverture au même mince flux de matière séparée. Cinq tampons alimentés par un seul goulot ne sont pas cinq tampons indépendants. C'est un seul tampon, compté cinq fois, et le compte n'est juste qu'aussi longtemps qu'une seule entité y puise à la fois.

Pourquoi la diversification ne les a pas sauvés

Chaque entité avait bel et bien diversifié. Aster avait contracté auprès de deux fournisseurs ; Nyra s'était répartie sur trois. Le conseil standard a été suivi, et il a échoué, parce que la diversification protège du risque idiosyncrasique et que tout le monde a diversifié vers le même endroit. Quand la contrainte est la capacité de séparation et non le minerai, acheter à davantage de mines n'aide pas si le concentré de toutes fait la queue aux mêmes usines.

C'est un résultat général et il vaut la peine de le nommer comme tel : quand tous les acteurs se couvrent vers le même actif, la couverture devient corrélée à ce contre quoi elle devait protéger. On le retrouve dans le financement bancaire, le carburant aérien, la qualification des fournisseurs, et la composition des réserves souveraines.

Ce qui aurait fonctionné

Financer la réserve partagée, seul instrument dont le versement ne dépend pas de la disponibilité du même goulot au moment du choc.
Bâtir de la capacité de séparation, lent et coûteux, qui supprime la contrainte au lieu d'y faire la queue. Dans la partie, l'entité qui s'y est mise le plus tôt a fait le plus mauvais milieu de partie et le meilleur résultat d'ensemble.
Le recyclage et la substitution, qui abaissent le besoin au lieu de sécuriser l'offre. Le seul instrument qui ne soit pas à somme nulle contre les autres entités.

Notez ce que ces trois options ont en commun : chacune est pire que le stockage selon la mesure sur laquelle une entité est le plus susceptible d'être jugée à court terme, et meilleure sur le résultat qui compte réellement. Cet écart n'est pas un artefact de modélisation. Il explique l'essentiel du fait que le résultat coordonné reste disponible et non choisi.

Discussion

Rédigez un indicateur de couverture qui aurait révélé le problème avant le choc. Puis dites pourquoi une organisation pourrait raisonnablement refuser de l'adopter.
Les trois instruments qui auraient fonctionné paraissent tous moins bons à court terme. Qui, dans un gouvernement, est récompensé sur la mesure de court terme, et quel comportement cela produit-il ?
Donnez un exemple, dans un autre domaine, où tout le monde s'est couvert vers le même actif. Qu'est-ce qui y a brisé la corrélation, si quelque chose l'a fait ?
Le résultat agrégé est-il la faute de quelqu'un ? Répondez avec soin, et dites quel travail accomplit le mot « faute » dans votre réponse.

Le mécanisme décrit ici (des tampons corrélés parce qu'alimentés par un goulot commun) est l'affirmation porteuse de ce cas. À confirmer dans le modèle construit avant que cette page soit présentée comme un compte rendu de la simulation plutôt que de la conception.